Question

Решить систему уравнений с тнями переменными; девятое задание
Срочно, пожалуйста!

Answer 1

Для начала рассмотрим систему из 2 первых уравнение. В ней мы можем проделать некоторые преобразования:
$left { {{x + 2y - z = 7} atop {2x - y + z = 2}} right.$
$left { {{x + 2y - z = 7} atop {4x - 2y + 2z = 4}} right.$
5x + z = 11

Теперь рассмотрим 2 и 3 уравнения в системе и также проделаем преобразования:
$left { {{2x - y + z = 2} atop {3x - 5y + 2z = -7}} right.$
$left { {{-10x + 5y - 5z = -10} atop {3x - 5y + 2z = -7}} right.$
-7x - 3z = -17

Теперь у нас есть 2 уравнение, в которых нет переменной "y" и мы их также можем рассмотреть в системе:
$left { {{5x + z = 11} atop {-7x - 3z = -17}} right.$
$left { {{15x + 3z = 33} atop {-7x - 3z = -17}} right.$
8x = 16
x = 2

Есть значение переменной "x", не сложно найти значения других переменных. Подставим значение "x" в одно из упрощенных уравнений:
5x + z = 11
5 * 2 + z = 11
10 + z = 11
z = 1

Теперь просто подставив значения переменных "x" и "z" в любое из данных уравнений, мы получим значение "y":
2x - y + z = 2
2 * 2 - y + 1 =2
4 - y + 1 = 2
-y = -3
y= 3

Ответ: x = 2, y = 3, z = 1.

Answer 2

Не забудьте отметить "лучшее решение". Спасибо ^^