Question

1) 25^x+5^x-30=0
2) 16^x+9=6*4^x

Помогите, пожалуйста. У меня не получается решить.

Answer 1

1) ( 5^x )^2+ 5^x -30=0 Пусть t= 5^x Тогда t^2+t-30=0 
По теореме Виета t1=-6, t2=5 (можно посчитать через дискриминант,если непонятно). t1 - не подходит по свойствам показательной функции. Имеем 5^x =5 x=1
2) Аналогично 
4^x =t 
t^2-6t+9=0 
(t-3)^2=0
$t _{1} =-3$ - не является решением.
$t_{2} =3$
 4^x =3 
$x=log _{4} 3$