Question

внутри треугольника АВС взята точка О причем угол ВОС равен углу ВОА, АО=ОС. докажите что прямая ВО проходит через серндтгу отрезка АС.


Пожалуйста с решением! Надо оооочень! Заранее спасибо!

Answer 1

тр. АОВ и COB равны, по признаку СУС

1 АО=ОС - по условию

2 ВО - общая сторона

3 угол ВОА = углу ВОС по условию.

в равных треугольниках соответствующие элементы равны

значит АВ = ВС следовательно тр. равнобедренный. У равнобедренного тр углы при основании равны, что и требовалось доказать