Question

Длины оснований равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Найдите периметр трапеции, если ее диагонали - биссектрисы тупых углов.

Answer 1

Дано: ABCD  равнобедренная трапеция (AB =CD ; BC ||AD) ,
BC =6 ;
AD =12 ;
∠CBD =∠ABD   .
------
P = (AD +BC +2*AB ) -?

∠CBD =∠ABD  по условию, но с другой стороны  ∠CBD = ∠ADB
(как  накрест лежащие углы : BC и AD параллельные прямые ,  BD_секущая).  Следовательно : ∠ABD =  ∠ADB  т .е  ΔABD равнобедренный → AB =AD .

P = AD +BC +2*AB = AD +BC +2AD =3*AD +BC =3*12+6 =42 .

ответ :  42 .