Question

в прямоугольном треу-ке один катет равен 12 мм,его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.найдите второй катет,гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу

Answer 1

Найдём высоту по теореме Пифагора: √12² - 6² = √144 - 36 = √108 = 6√3.
Теперь найдём проекцию второго катета на гипотерузу по формуле среднего геометрического:
(6√3)²6= 108/ 6 = 18.
Тогда гипотенузе равна 24.
А катет по теореме Пифагора равен: √24² - 12² = √576 - 144 = √432 = 12√3