Question

Найдите корни уравнения:
в)(x + 4)(x + 6)(x + 8)(x + 10) = 5760;
г)(y - 2)(y - 3)(y - 4)(y - 5) - 360 = 0

Answer 1

в) перемножаем 1 скобку с последней, а 2 с 3:
(x^2+14x+48)(x^2+14x+40)=5760;
y=x^2+14x;
(y+48)(y+40)-5760=0;
y^2+40y+48y+1920-5760=0;
y^2+88y-3840=0;
D=23104; y1=32; y2=-120;
x^2+14x-32=0;
D=324; x1=2; x2=-16;
x^2+14x+120=0;
D<0;
Ответ: x1=2; x2=-16;
г) делаем тоже самое:
(y^2-7y+10)(y^2-7y+12)-360=0;
x=y^2-7y;
(x+10)(x+12)-360=0;
x^2+12x+10x+120-360=0;
x^2+22x-240=0;
D=1444; x1=8; x2=-30;
y^2-7y-8=0;
D=81; y1=8; y2=-1;
x^2-7x+30=0;
D<0;
Ответ: y1=8; y2=-1