Question

углы ABC и ADC вписаны в одну окружность найдите градусную меру угла ADC,если угол ABC=39°,а точки B и D лежат по разные стороны по прямой AC

Answer 1

а) Угол ADC является вписанным, он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть градусная мера дуги AC равна 220 градусов.
Угол ABC является вписанным, причем он опирается на ту же дугу, что и угол ADC, значит ABC равен половине градусной мере дуги AC, то есть 110 градусов.
Ответ: 110 градусов.
б) Угол ADC является вписанным, он равен половине дуги, на которую он опирается, то есть градусная мера дуги ABC равна 220 градусов.
Угол ABC является вписанным, причем он опирается на дугу ADC.
Дуги ABC и ADC в сумме дадут всю окружность, значит их сумма равна 360 градусов, градусная мера дуги АВС равна 220 градусов, тогда градусная мера дуги ADC равна 360 - 220 = 140 градусов.
ABC вписанный и опирается на дугу ADC, значит он равен половине градусной мере дуги ADC, то есть 70 градусов.
Ответ: 70 градусов.