Question

моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км проттв течения,затратив на весь путь 2 часа. Какова скорость течения реки,если известно,что она не превосходит 5 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 12км/ч.

Answer 1

Пусть X(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда (Х+3) км/ч - скорость лодки по течению, а (Х-3) км/ч - скорость лодки против течения.

V=S/t,

тогда t=S/V 25 км по течению 25/(х+3)

 3 км против течения 3/(х -3)

25/(х+3)+3/(х-3)=2

25*(х-3)+3*(х+3)=2*(х-3)*(х+3)

25х-75+3х+9-2х^2+18=0

-2x^2+28x-48=0

x^2-14+24=0

D=196-96=100

x1,2=-d+-√D/2a

x1 = 14 + 10/2 = 24/2 = 12
x2 = 14 - 10/2 = 4/2 = 2(не удовлетворяет условию)
Ответ: x1 = 12