Question

Найдите основание прямоугольной трапеции если ее большая диагональ равна 17см, высота 8см, а площадь трапеции равна 100см^2

Answer 1

Дано :
AD | | BC
AB ⊥ AD ;
AB =H =8 см ;
BD =17 см ;
S = 100 см² .
-----
AD- ?
BC -?
 
Из ΔABD то теореме Пифагора :
AD =√(BD² - AB²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 =15 (см).
* * *√(17² - 8²)√(17 - 8) √(17+ 8)  = √(9*25)  = 3*5 =15 (см).* * *
Площадь трапеции  :
S = ((BC +AD )/ 2 * ) * AB ; 
100 =((BC +15)/2 ) * 8  ⇔ 100 =(BC +15) * 4  ⇔ 25 =BC +15⇔ BC =10 (см)..