Question

корень из 4х +8 деленное на 2-х найти область определения

Answer 1

4х+8
( -------- )^1/2
2-Х
Квадратный корень имеет смысл если подкоренное выражение не отрицательное те >=0

4х+8
------- >= 0
2-Х

4х+8=0. Х= -2точка входит
2-Х=0. Х=2 точка не входит, делить на 0 нельзя.
(-). (+). (-)
-------(-2)-------(2)--------

Х€(-~; -2). Пусть Х= -10
4*(-10)+8. -40
------------ =. ------ <0
2-(-10). 12


Пустых€(-2;2)
Пусть Х=0
0+8
------ >0
2-0
Пусть Х€(2;+~). Х=10

4*10+8. 48
-----------=. ------ <0
2-10. -8

Мы решаем неравенство >=0
Значит нам нужен промежуток
[ -2; 2)