Question

помогите.
Решить задачю выделяя три этапа математического моделирования.
1.Разность двух сторон прямоугольника равна 7 см,а его периметр равен 54см.Найдите стороны прямоугольника.2 расстояние между двумя пунктами по реке равно 60км.По течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 ч. а против течения за 6 ч.Найдите собственую скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ну, что ж погнали:

1)
Зная о том, что периметр прямоугольника равен 54, можем составить уравнение: 
2(x+7)+ 2x = 54 
4х +14=54 
4х=40 
х=10 
x+7=17 Сказано, разность сторон 7см, следовательно одна сторона больше другой на 7 см.
Пусть 1-ая сторона х
тогда (х+7)- 2-ая сторона
Можно составить уравнение: (х+(х+7))*2=54
(2х+7)*2=54
4х+14=54
4х=40
х=10см - 1-ая сторона
10+7=17см - 2-ая сторона
Ответ: 10см и 17см

2) Пусть собственная скорость - х км/ч, а скорость течения - у км/ч, тогда

4(х+у)=60
6(х-у)=60
4х+4у=60
6х-6у=60
4х=4у=60
4х=60-4у|/4
х=15-у
6(15-у)-6у=60
90-6у-6у=60
-6у-6у=60-90
-12у=-30
у=-30/-12
у=2.5
х=15-2.5
х=12.5

Ответ: собственная скорость=12.5км/ч, а скорость течения 2.5км/ч.