Question

Найти все первообразные функции f(x)=x^5+4x^3-2

Answer 1

найти первообразную-это значит подобрать такую функцию F(x), что
выполняется условие f(x) = F'(x)
не сложно догадаться, что 
F(x)=3/5x⁵-x+C
C-любое число от (-∞; +∞)
Проверим 
F'(x)=(3/5x⁵-x+C)'=(3/5x⁵)'-x'+C' = 3/5*5x⁴-1+0=3x⁴-1
F'(x)=f(x)
значит F(x)=3/5x⁵-x+C - первообразная для f(x)=3x⁴-1