Question

Упростить выражения, очень нужно, буду очень благодарна :) Задания на фотке, 30+-5б

Answer 1

1. $frac{cos(a)cos(b) - cos(a+b)}{cos(a-b) - sin(a)sin(b)} = frac{cos(a)cos(b) - (cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b))}{(cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)) - sin(a)sin(b)} = frac{-sin(a)sin(b)}{cos(a)cos(b)}$ = $-tg(a)tg(b)$
2. $sin(2a)(1+tg^2(a)) = sin2a(1 + frac{sin^2a}{cos^2a}) =sin2a( frac{sin^2a + cos^2a}{cos^2a})$ = $= sin2a( frac{1}{cos^2a}) = frac{2sin(a)cos(a)}{cos^2a} = 2 frac{sin(a)}{cos(a)} = 2tg(a)$