Question

Решить систему неравенств:
1)log0.5 (1-3x) >= -2
2)lg(x-4)+lg(x-3)>lg(17-3x)
3)log^2 c основанием 2(x+1)-3log2(x+1)>= -2

Answer 1

1) 1-3x<=0,5^-2
1-3x<=4
-3x<=3
x>=-1
1-3x>0
x<1/3
ответ: [-1;1/3)
2) (x-4)(x-3)>17-3x
x^2-7x+12-17+3x>0
x^2-4x-5>0
(x-5)(x+1)>0
-1<x<5
x>4; x>3; x<17/3
ответ: (4;5)
3) log2(x+1)=a
a^2-3a>=-2
a^2-3a+2>=0
(a-2)(a-1)>=0
1<a<2
1<log2(x+1)<2
2<x+1<4
1<x<3
ответ: (1;3)