Question

найдите градусную меру угла АСВ если известно что ВС является диаметром окружности а градусная мера угла АОС равна 96 градусов

Answer 1

Вписанный угол CAB, опирающий на диаметр ВС, прямой, то есть

∠CAB = 90°.

∠AOC — центральный, значит дуга АС = 96°, а вписанный угол измеряется половинной дуги, на которую он опирается.

∠ABC = 1/2 * ∪AC = 1/2 * 96° = 48°

Известно, что сумма внутренних углов равна 180°, значит

∠ACB =90° - 48° = 42°

Ответ: 42°.