Question

Сколько целых волн де Бройля уложится на длине пятой орбиты возбужденного электрона в атоме водорода?

Answer 1

согласно по условию главное квантовое число n>1число длин вам будет несчетно длина волны электрона lambda=2*Πи*rn/n
частота излучения v=R(1/m2-1/n2)
Получается вместе m не должен представлять числа соответственно 1, 2 и 3 а n останется равным 3 так как 3 Орбита

Answer 2

Квантование электронных орбит.
В применении к орбитальному движению электрона в атоме водорода из правила квантования Бора вытекает соотношение
$nlambda = 2pi r_n$
$r_n = n^2r_1$, где $r_1$ - это Боровский радиус. Константа квантовой механики = $5.29 * 10^{-11}$ метра 
$nlambda = 2pi r_n nlambda = 2pi n^2r_1 lambda = 2 pi nr_1 lambda = 10 pi *5.29*10^{-11} = 166.1 * 10^{-11}$
А чтобы найти количество целых волн, нам надо полученное число наоборот разделить на боровский радиус, получится $10 pi$ ≈ 32