Question

Решите 2 задания, пожалуйста❤❤❤❤❤По теореме Пифагора, очень нужно

Answer 1

15. Исключительно предполагая, что ∡KLS равен 30°, используя свойство синусов получаем, что сторона KS равна половине от гипотенузы. Таким образом:

$12^2 + (frac{x}{2})^2 = x^2$

$144 + (frac{x^2}{4}) = x^2 |*4$

$576 + x^2 = 4x^2$

$576 = 3x^2$

$x^2 = 192$

$x = sqrt{64*3}$

x = $8 sqrt{3}$

Проверим: 

144 + 48 = 192 (всё сходится).

16. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

Полупериметр = $frac{16+30+34}{2} = 40$

Площадь = $sqrt{40*(40-16)(40-30)(40-34)} = sqrt{40*24*10*6}$ = $sqrt{4*10*4*6*10*6} = 4*10*6 = 240$см²

Однако, если применить теорему Пифагора, то 34² - 16² = 900, т.е. 30². Значит, ∡МКТ - прямой. Есть и другое доказательство: площадь треугольника равна половине произведения катетов. 30*16/2 = 30*8 = 240см². Теперь мы точно уверены, что ∡МКТ - прямой. 

Если ∡МКТ - прямой, то ∡КМТ - 60° (извините, но тут никак он не может быть 30°), а ∡КТМ - 30°. Сторона, лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы. Значит высота = 15. По теореме Пифагора:
900 - 225 = 675 = 15$sqrt{3}$ - это сторона NT.
MN = $sqrt{256 - 225} = sqrt{31}$