Question

Помогите упростить выражение с полным разбором, пожалуйста.

Answer 1

$frac{x^2+xsqrt2}{x^2+2}cdot left (frac{x}{x-sqrt2}- frac{sqrt2}{x+sqrt2} right )= frac{x(x+sqrt2)}{x^2+2}cdot frac{x(x+sqrt2)-sqrt2(x-sqrt2)}{(x-sqrt2)(x+sqrt2)} =\\= frac{x(x+sqrt2)}{x^2+2} cdot frac{x^2+xsqrt2-xsqrt2+2}{(x-sqrt2)(x+sqrt2)} = frac{xcdot (x+sqrt2)(x^2+2)}{ (x^2+2)cdot (x-sqrt2)(x+sqrt2)}= frac{x}{x-sqrt2}$