Question

я объяснением пожалуйста.

Answer 1

Используется основное логарифмическое тождество:a^log_a(b)=b
25^log_5(2-√2)+9^log_3(√2+2)=
5^2log_5(2-√2)+3^2log_3(√2+2)=
Произведение степенных показателей  можно менять местами:
 2*log_5(2-√2)=log_5(2-√2)*2  и  2*log_3(√2+2)=log_3(√2+2)*2, получаем:
(5^log_5(2-√2))^2+(3^log_3(√2+2))^2=
Применяем основное логарифмическое тождентво: 
(5^log_5(2-√2))^2=(2-√2)^2
(3^log_3(√2+2))^2=(√2+2)^2, получаем:
(2-√2)^2+(√2+2)^2=
(4-4√2+2)+(2+4√2+4)=
4+2+2+4=12