Question

В треугольнике АВС угол А равен альфа, угол В равен бета. На стороне ВС отмечена точка Е, так что АЕ=m, угол АЕВ равен гама. Найдите АС

Answer 1

  По теореме синусов в ∆ АЕС АЕsin∠С=АС:sin∠АЕC.   Сумма углов треугольника 180°. Из ∆ АВС угол С=180°-(α+ β). ∠АЕС=180°-γ.  ⇒ m:sin(180°-α- β)=AC:sin(180°-γ), откуда АС=m•sin(180*-γ)/sin(180*-α-β)