Question

Напишите первые несколько членов геометрической прогрессии у которой разность третьего и первого члена равна 9, а разность пятого и третьего членов равна 36
Помогите пожалуйста

Answer 1

b₃-b₁=9        b₁*q²-b₁=9             b₁*(q²-1)=9
b₅-b₃=36      b₁*q⁴-b₁*q²=36     b₁*(q⁴-q²)=36
Разделим второе уравнение на первое:
(q⁴-q²)/(q²-1)=4
q⁴-q²=4*q²-4
q⁴-5q²+4=0  
q²=t>0
t²-5t+4=0   D=9
t₁=4   t₂=1 ∉
t=q²=4
q₁=2      q=-2  ∉
b₁*q²-b₁=9
b₁(q²-1)=9
b₁=9/(2²-1)=9/3=3
b₂=3*2=6
b₃=6*2=12
b₄=12*2=24
b₅=24*2=48.
Ответ: 3; 6; 12; 24; 48...