В треугольнике ABC известны стороны AB=6см ,АС=2√3см, внешний угол при вершине А равен 150° .
Найдите длину стороны BC
Ответы
Ответ дал:
0
Внутренний угол при вершине А : ∠ВАС = 180 - 150 = 30 °
Теореме косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС²= АВ²+АС² - 2*АВ*АС * cos∠ВАС
ВС= √ (6²+ (2√3)² - 2*6*2√3 * cos30°) = √( 36 + 12 - 24√3 * (√3 /2 ) )=
= √(48 - 36) = √12 = √(4*3) = 2√3 см
Ответ: ВС= 2√3 см.
Теореме косинусов:
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
ВС²= АВ²+АС² - 2*АВ*АС * cos∠ВАС
ВС= √ (6²+ (2√3)² - 2*6*2√3 * cos30°) = √( 36 + 12 - 24√3 * (√3 /2 ) )=
= √(48 - 36) = √12 = √(4*3) = 2√3 см
Ответ: ВС= 2√3 см.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад