Question

Помогите!Даю все свои баллы.
Измерение длины L ребра куба имело погрешность дельта L.Напишите формулу для определения абсолютной погрешности объема куба по этим измерениям.

Answer 1

Воспользуемся тем, что погрешность измерения мала и пренебрежем всеми ее степенями, выше первой (стандартная процедура для вычисления погрешности косвенных измерений)

$L = L_0pmDelta L\\ V = L^3 = (L_0pmDelta L)(L_0pmDelta L)(L_0pmDelta L)approx L_0^3pm3L_0^2Delta L\\ Delta V = 3L_0^2Delta L$