Question

Около трапеции описана окружность . Периметр которой равен 108 см а средняя линия 27 см . Найдите боковые стороны трапеции

Answer 1

Дано:
Окружность описана около трапеции;
Р тр = 108 см;
ср.линия тр. = 27 см
Найти: боковые стороны трапеции.
Решение:
1) Периметр трапеции складывается из суммы оснований и боковых сторон.
2) Ср. линия трапеции равна полусумме оснований. Значит, сумма оснований равна двум средним линиям, тогда:  
27 * 2 =54 (см) ------ сумма оснований трапеции.
3) 108 - 54 = 54 (см) ----- сумма боковых сторон трапеции.
4) Если около трапеции описали окружность, то эта трапеция равнобедренная, т.е. имеет равные стороны.
54 : 2 =27 (см) ------ каждая боковая сторона
Ответ: 27 см длина каждой из боковых сторон.