Question

найдите область значения функции y=cos2xcosx+sin2xsinx-5

Answer 1

Преобразуем левую часть формулы:
cos2xcosx+sin2xsinx-5=(cos²x-sin²x)cosx+2sinxcosxsinx-5=cos³x-sin²xcosx+2sin²xcosx-5=cos³x+sin²xcosx-5=cosx(cos²x+sin²x)-5=cosx-5
-1≤cosx≤1
4≤cosx-5≤6
T.o.,E(y)=[4;6].