Question

Решите уравнения sin(3x+pi/4)=

Answer 1

Применим формулу половинного угла, затем формулы приведения.$sinleft(3x+fracpi4right)=sinleft(fracpi4+3xright)=sqrt{frac{1-cosleft(fracpi2+6xright)}2}=sqrt{frac{1+sin6x}2}=\=sqrt{frac{sin^23x+2sin3xcos3x+cos^23x}2}=sqrt{frac{(sin3x+cos3x)^2}2}=frac{sin3x+cos3x}{sqrt2}$