Question

Выделив квадрат двучлена, найдите наименьшее значение выражения x^2+2x+2

Answer 1

y=x²+2x+2=(x²+2x+1)+1=(x+1)²+1
y=(x+1)²+1
y(наим.)=1
Пояснение:
График функции у=(х+1)²+1- парабола, оси вверх, получен из графика функции у=(х+1)² путём сдвига вверх вдоль оси Оу на 1 единицу. Поэтому наименьшее значение, которое может принимать функция
у=(х+1)²+1, равно 1.