Question

Вычислить площадь области,ограниченной линиями:y=x^2 и y=4x

Answer 1

Площади фигуры - разность интегралов этих функций.
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
 х² - 4х = x*(x-4) = 0
х1 = 0 и х2 = 4
И формула для вычисления площади
$S= intlimits^4_0 {4x-x^2} , dx= 2x^2- frac{1}{3}*x^3$
подставили пределы интегрирования и получили
S = 10 2/3 - 0 = 10 2/3 - ОТВЕТ