Question

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна четырем сантиметром BH делит основание DC пополам угол C 45 градусов Найдите площадь трапеции?

Answer 1

H = 1/2AB (в тр-ке ABH углы 30, 60 ,90)

AH=1/2*8=4 см

BH=√AB²-AH²=√64-16=√48=4√3 см

AH=HD=4 см ⇒ BC = 4 см (из сво-ств прям трап)

AD=2*4=8 см

S=1/2*(a+b)*h = 1/2*(4+8)*4√3 = 12*2√3=24√3 см²