Question

В городе 5 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 10%. Чему равна вероятность того, что в течение года обанкротятся не менее 2 банков?

Answer 1

Пусть p = 0.1 - вероятность банкротства каждого из банков, q=1-p=0.9 - вероятность того, что банкротства не будет
1) Вероятность того, что все банки не будут банкротами, равна q^5=0.9^5
2) Вероятность того, что ровно один банк будет банкротом, равна C(5,1) * p^1 * q^(5-1)=5 * 0.1 * 0.9^4
3) Вероятность того, что обанкротятся не менее двух банков равна 1 минус вероятность того, что обанкротятся менее двух банков.
То есть равна 1 - q^5 - C(5,1) * p^1 * q^4 = 1 - 0.9^5 - 5 * 0.1 * 0.9^4 = 0.08146