Question

В треугольнике ABC проведены высота BH и медиана CM. Найдите длину отрезка HM, если AM=3, AH=HC.

Answer 1

Если АН=НС, Δ АВС - равнобедренный, поскольку высота делит основание АС пополам, и потому является еще и медианой.
Тогда ВС=АВ=2*АМ=6

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией этого треугольника.

МН - средняя линия треугольника АВС по отношению к ВС,

 

так как соединяет середины сторон АВ и АС.

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой

 

стороны.

МН=ВС:2=3