Question

на отрезке [1;3] наибольшее значение первообразной для функции f(x)=4x+1 равно 22. .Найдите наименьшее значение этой первообразной на данном отрезке

Answer 1

Находим "первообразную":

 

,

 

где  – константа интегрирования

 

Экстремумы у F(x), кстати, будут при:

 

 

А на отрезке от 1 до 3 первообразная монотонно  возрастает. То есть наибольшее значение будет при x=3, а наименьшее — при x=1.

 

Находим константу интегрирования A:

 

 

 

Искомая первообразная имеет вид:

 

 

Её значение при x=1: