Question

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15 см. Вычислите высоту, проведенную к средней по величине стороне

Answer 1

Находим площадь треугольника по формуле Герона.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=(a+b+c)/2 (полупериметр)
p= (13+14+15)/2=21
S=√21(21-13)(21-14)(21-15)=√21*8*7*6=√3*3*7*7*4*4=3*7*4=84 см² - площадь треугольника
Площадь треугольника также находится как половина произведения стороны и высоты, которая на неё опущена.
S=1/2 * 14 * h = 84 см²
h = 84 * 2 / 14= 12 см
Ответ: 12 см.