Question

Как найти tg если известен cos

Answer 1

$tg alpha=dfrac{sin alpha}{cos alpha}=dfrac{pm sqrt{1-cos^2alpha}}{cos alpha} =pm sqrt{dfrac{1}{cos^2alpha}-1} =pm sqrt{dfrac{1*10}{1}-1}=\=pmsqrt{9} =pm 3; alphain (dfrac{3pi}{2}; 2pi) Rightarrow bf tg alpha=-3$

P. S. $sin^2alpha+cos^2alpha=1 Rightarrow sinalpha=pm sqrt{cos^2alpha-1}$

$alpha in(dfrac{3pi}{2}; 2pi) Rightarrow$ угол находится в 4 четверти, где тангенс отрицателен.