Question

На данном Треугольнике ABC - равнобедренный с основанием AC,и углами ∠ABD = ∠CBE.
a)Докажите что треугольник DBE равнобедренный
б)Найдите ∠ADB, если ∠BED = 70°

Answer 1

а) рассмотрим треугольник АВД и ВСЕ:
угол АВД=углу ЕВС (по условию)
АВ=ВС (так как тругольник равнобедренный)
угол ВАД=углу ВСЕ (по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равнобедренном треугольнике равны)
значит треугольник АВД= треугольнику ЕВС (по стороне и прилеащим к ней углам)
значитВД=ВЕ и треугольник ДВЕ - равнобедренный
б) так как угол ВЕД = 70 градусов то угол ВДЕ равен тоже 70 градусов потому что треугольник ДВЕ равнобедренный и углы при основании равны)
тогда угол АДВ= 180-70=110 (потому что АДВ+ВДЕ= смежные углы)