Question

Решите неравенство log₂ (x²+2x) меньше 2 + lg 10

Answer 1

log₂ (x²+2x) < 2 + lg 10     ОДЗ:  x²+2x>0   ⇔  x(x+2)>0  ⇔  x∈(-∞;-2)∪(0;∞)
 
log₂ (x²+2x) < 2 + 1

log₂ (x²+2x) < 3 

x²+2x<2³  (знак неравенства сохраняется, т.к. 2(основание)>1)

x²+2x-8<0        корни соответствующего уравнения x1=-4; x2=2

Таким образом: x∈(-4;2)

C учетом ОДЗ ...

x∈(-4;-2)∪(0;2)

Answer 2

Очень благодарна