Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2
Ответы
Ответ дал:
0
Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен
, а площадь
. Составим и решим систему уравнений.
![left { {{2x+2y=20 } atop {xy=24}} right. left { {{2x+2y=20 } atop {xy=24}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B2x%2B2y%3D20++%7D+atop+%7Bxy%3D24%7D%7D+right.+)
Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х.
![2x=20-2y \ x=10-y 2x=20-2y \ x=10-y](https://tex.z-dn.net/?f=2x%3D20-2y+%5C+x%3D10-y)
Подставим это во второе уравнение системы.
![(10-y)y=24 \ y^2-10y+24=0 \ (y-6)(y-4)=0 \ y_1=6; y_2=12 (10-y)y=24 \ y^2-10y+24=0 \ (y-6)(y-4)=0 \ y_1=6; y_2=12](https://tex.z-dn.net/?f=%2810-y%29y%3D24++%5C+y%5E2-10y%2B24%3D0+%5C+%28y-6%29%28y-4%29%3D0+%5C+y_1%3D6%3B+y_2%3D12)
Подставим y в первое уравнение, найдем x.
![x_1=10-6=4 \ x_2=10-4=6 x_1=10-6=4 \ x_2=10-4=6](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D10-6%3D4+%5C+x_2%3D10-4%3D6)
Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае.
Ответ: 4, 6.
Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х.
Подставим это во второе уравнение системы.
Подставим y в первое уравнение, найдем x.
Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае.
Ответ: 4, 6.
Ответ дал:
0
Спасибочки
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад