Question

Решите неравенство 4x-2x^2+7>=log2(x-1)

Answer 1

ОДЗ: x>1
Запишем неравенство так:
$2x^2-4x-7+log_2(x-1) leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=(2x^2-4x-7)+log_2(x-1)$
Это функция при x>1 возрастает как сумма возрастающих функций, поэтому уравнение f(x)=0 имеет один корень. Подбором находим x=3. 
Дальше ясно, что так как функция возрастает и пересекает ось Ох в точке 3, меньше или равна нулю она будет при 1<x≤3.