Question

При каком значении x числа 10x+7,4x+6,2x+3 образуют геометрическую прогрессию?

Answer 1

Геометрическая прогрессия образуется при условии  (4х+6)/(10х+7)=   (2х+3)/(4х+6)    Решая пропорцию, получим уравнение  16x^2+48x+36=  20x^2+30x+14x+21       4x^2-4x-15=0   D=16+240=256   x1=(4-16)/8=-1,5   x2=(4+16)/8=2,5  Проверим полученные корни, подставив х1, получим числа -8, 0, 0, что не удовлетворяет условию задачи. Подставив 2,5, получим числа  32,  16  и 8, которые образуют геометрическую прогрессию.  Ответ:  при х=2,5