Question

Найдите площадь ромба , если его диагональ равна 16 см , сторона ромба равна 17см

Answer 1

Пусть а - сторона ромба и $d_1,d_2$ его диагонали. Тогда

Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон (это свойство).

$mathrm{d_1^2+d_2^2=4a^2}\ mathrm{d_2=sqrt{4a^2-d_1^2}=sqrt{4cdot17^2-16^2}=30~ _{CM}}$

Площадь ромба: $mathrm{S=dfrac{d_1cdot d_2}{2}=dfrac{16cdot30}{2}=240~_{CM^2}}$