Question

Срочно!!! 30 баллов!
log₃x+2logₓ3=3
log(1/5)(x-10)-log(1/5)(x+2)≥-1
(1/5)-это основание логарифма

Answer 1

вот так вот получилось, надеюсь правильно

Answer 2

1) $log_{3}x + 2log_{x}3= frac{1}{log_{x}3} +2log{x}3 = 3$
ОДЗ: x>0, x≠1
Обозначим: $log_{x}3 = t$
$frac{1}{t} +2t=3$
$2t^2-3t+1=0$
$D=9-8=1$
$t_{1}= frac{3-1}{4} = frac{1}{2}$
$t_{2}= frac{3+1}{4} =1$
Вернемся к замене:
$log_{x_1}3= frac{1}{2}$
$sqrt{x_1} =3$
$x_1 = 9$
$log_{x_2}3= 1$
$x_2 = 3$
Ответ: 9; 3

2) $log_{ frac{1}{5} }(x-10)-log_{ frac{1}{5} }(x+2) geq -1$
ОДЗ: x > 10
$log_{ frac{1}{5} } frac{x-10}{x+2} geq -1$
$frac{x-10}{x+2} leq frac{1}{5} ^{-1}$
$frac{x-10}{x+2} leq 5$
$x-10 leq 5x+10$
$4x geq -20$
$x geq -5$
-5 < 10 =>
Ответ: x>10