Question

Решить иррациональное уравнение:

Answer 1

$1. sqrt{2-2x} =x+3$
$2-2x=x^2+6x+9$
$x^2+8x+7=0$
$D=64-28=36 = textgreater x_{1,2} = frac{-8pm6}{2}=-1;-7$
Проверяем:
$sqrt{4} =2, 2=2$
$sqrt{16} =-4, 4 neq -4$
Ответ: x=-1

$2. sqrt{3-2x} - sqrt{1-x} =1$
$( sqrt{3-2x} )^2=(1+ sqrt{1-x)}^2$
$3-2x=1+1-x+2 sqrt{1-x}$
$sqrt{1-x} ( sqrt{1-x} -2)=0$
1) $sqrt{1-x} =1, x=1$
$sqrt{3-2} - sqrt{1-1} =1$
$1=1$
2) $sqrt{1-x} =2$
$1-x=4, x=-3$
$sqrt{3+6} - sqrt{1+3} =1$
$1=1$
Ответ: x=1; -3

Answer 2

Спасибо!!!

Answer 3

Неправильно