Question

Шар вписан в конус. Найдите площади поверхностей шара и конуса, если радиус основания конуса равен 4 , а образующая равна 5.

Answer 1

Если образующая конуса равна 5 см а радиус основания равен 4 по т. Пифагора найдем высоту конуса Она равна h=√(5²-4²)=√(25-16)=√9=3 cм.
Радиус шара вписанного в конус равен 1/3 высоты конуса.
r шара=3*1/3=1 см
S шара=4πr²=4π1²=4π=4*3,14=12,56 см²
S конуса=πRL+πR²=π*4*5+π*4²=π*4*5+π*16=20π+16π=36π=36*3.14=113.04 cм²