Question

Решить уравнение x*$e^{y}$*dy+2x²*dx=xdx

Answer 1

разделим все на x, получим
$e^{y}dy + 2xdx = dx$
$e^{y}dy = dx - 2xdx$
$e^{y}dy = (1 - 2x)dx$
загоняем (1-2x) под дифференциал 
$e^{y}dy = - frac{1}{2} (1 - 2x)d(1-2x)$
считаем интегралы
$e^{y} = -frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C$
$y =ln( -frac{1}{4} (1 - 2x)^2 + C)$