Question

решите уравнение
корень 4 степени из x = 3-2x
11 класс, срочно

Answer 1

⁴√x=3-2x    подбором находим решение х=1, других решений нет так как
корень четвертой степени из х ф-я возрастающая, а 3-2х убывающая и поэтому точка пересечения графиков единственная.

Answer 2

область определения (x≥0, 3-2x≥0), x∈[0;3/2]
сделаем замену переменной $sqrt[4]{x} = t$, t∈$[0; sqrt[4]{3/2} ]$
тогда x=t^4
t=3-2t^4, 2t^4=3-t, нарисуем графики: 2t^4 - это парабола, с вершиной и корнем в точке (0,0), 3-t - это прямая, которая пересекает параболу в точке при t=1, t∈$[0; sqrt[4]{3/2} ],$ получаем x=1.

Answer 3

ветви параболы куда направлены?

Answer 4

а координаты пересечения какие?

Answer 5

Ветви вверх, координаты пересечения (1,1)

Answer 6

спасибо, я так и сделал

Answer 7

координаты (1,1)- это в исходной функции, а в 2t^4=3-t координаты (1,2), где пересечение. В любом случае, надо найти корень х, он равен 1.