Question

Найдите наименьшее значение функций y=-6-3.5π+14ₓ-14√2sin x на отрезке (0;π дробь 2 )

Answer 1

y '=-0-0+14-14√2cosx=14√2(√2/2-cosx), при x∈(0;π/4) y '<0,
при x∈(π/4; π/2) y'>0, значит x=π/4 - точка минимума y(x),
y(π/4)= -6-3.5π+14π/4-14√2√2/2=-6-3.5π+3.5π-14= -20