Question

Решите #49 срочно (найти производные заданных функций)

Answer 1

1) y=(3x²-2·⁴√x+5)⁵                y'=5(3x²-2·⁴√x+5)⁴·[6x-2·(1/4)x^(3/4) ]

2)  y=[√(2-x²)]/cos2x       y'={1/[2√(2-x²)]·(-2x) cos2x  -(- 2sin2x[√(2-x²)]}/cos²2x=                                             ={-xcos2x+2sin2x·(2-x²)}/[√(2-x²)  ·cos²2x]

3)y=e^arcsinx ·cos4x      y'=e^arcsinx ·[1/√(1-x²)]·cos4x -4sin4x ·e^arcsinx=
                                            =e^arcsinx ·[cos4x-4sin4x ·√(1-x²)] /√(1-x²)

4) y=arctg(ln5x)              y'=1/(1+ln²5x) ·[1/(5x)  ·5]=1/[x·(1+ln²5x)]