Question

что такое управляющие слова в русском языке

Answer 1

Это слово, от которого зависит существительное, чаще всего глагол или другое существительное: писать (чем?) ручкой. Сумка для чего? Для книг. Управляющие слова требуют определенного падежа существительного. Это бывают числительные (два(кого?) брата), прилагательные (серый от чего? от пыли).

Answer 2

Это слово, от которого зависимое слово  согласуется с ним в роде, числе и падеже.