Question

1)НА плоскости дан правильный треугольник со стороной 1 и полярная система координат , в которой полюсом служит центр треугольника , а полярный луч проходит параллельно его стороне . Найдите полярные координаты вершин треугольника.

2)Для прямой $frac{x-1}{2} = frac{y+1}{5}$ найти все виды её уравнений ( Общее,в отрезках,с угловым коэффициентом,каноническое,параметрическое)

3) Найдите расстояние между параллельными прямыми 2x-2y+3=0 и x-y+3=0

Answer 1

Задача 1. 
Так уж построилось, что координата первой точки - A(1;π/2).
Координаты других вершин на рисунке в приложении.
Задача 2.
Переводим к параметрическому виду
5*(х-1)= 2*(у+1)
Упрощаем
5*х - 5 - 2*у - 2 = 0
И еще раз упрощаем
5*х - 2*у - 7 = 0 - параметрический вид - ОТВЕТ
Для канонического вида надо выделить У.
Упрощаем
2*у = 5*х - 7 
Выделяем у
у = 2,5*х - 3,5 = k*x+ b - каноническое уравнение. - ОТВЕТ

Задача 3.
Сначала упрощаем первое = х-у + 1,5 = 0
Формула такого расстояния обычным ученикам неизвестна, но она ЕСТЬ.
$d= frac{| C_{2} - C_{1} |}{ sqrt{A^2+B^2} } = frac{3-1.5}{ sqrt{2} }=3* sqrt{2}$