Question

помогите решить под номером 3 и 4

Answer 1

4.
x-y=5                x=5+y
x²+2xy-y²=7      (y+5)²+2*(y+5)*y-y²=7   y²+10y+25+2y²+10y-y²=7 
2y²+20y+18=0     |÷2
y²+10y+9=0    D=64
x₁=-1    x₂=-9.
3. 
√(3x²-x-14)
3x²-x-14≥0
3x²-x-14=0   D=169
x₁=-2      x₂=2,¹/₃
(x+2)(x-2¹/₃)≥0
-∞________+_________-2________-_________2¹/₃________+_________+∞
x∈(-∞;-2]U[2¹/₃;+∞).

Answer 2

3x²-7x+2=0  √D=√49-24=√25  =5    x1=1/6[7+5]=2 x2=1/6[7-5]=1/3
(3x²-7x+2)/2(3x-1)=(x-2)(3x-1)=(x-2)/2

2/  y=-x²-4x+5   a=-1  b=-4  c=5   ф-я выпукла вверх, строим по точкам,
пересечение с осью у   х=0  у=5   вершина x0=-b/2a=4/-2=-2   y0=-4+4*4+5=
=17   пересечение с осью х (корни) х²+4x-5=0   по Виету x1=-5 x2=1   по точкам проводим параболу.

3. 3x²-x-14≥0   3x²-x-14=0   D=1+168   √D=13   x1=1/6[1+13]=14/6=7/3
x2=1/6[1-13]=-2   ------------------- -2 -------------7/3--------
                                         +                       -                +
x∈(-∞;-2]∪[7/3;∞)

4/  y=x-5   x²+2xy-y²+7=0   x²+2x(x-5)-(x-5)²+7=
= x²+2x²-10x-x²+10x-25+7=2x²-18=0   x²=9  x=-3 y=-8; x=3 y=-2